おかえり！

大したことじゃないんですけどね。

ワタクシゴトですが、交際相手とお別れしまして。

ええ。

丸々一日、ひとり自己嫌悪と失意のズンドコでしたが、翌日の夕方、グラビデに耐え切れずクラスの友達に泣きの電話を一本くれてやりました。

緊急連絡網ってあったよね？

ひたすら私に事情を聞かされた彼女が口にした言葉が「召集する」…で、緊急連絡網を使って、とある会のメンバーたちに緊急召集をかけるとの返事。

ヤバいこれめんどくさい集まりでツマミにされてしまう、とすこぶる懸念する私に彼女は「大丈夫、女子会だから」。

お前ワシそれを懸念しとんねん。

ところで女子会、男性のみなさんどういうものだと想像しています？

やだスタバのフラペチーノにイチゴがぁぁぁ///とか、ありんこのロールケーキうぇーいとか、女子力激高な会話で終始していると？

んなわきゃないっしょ。

んなわきゃないっしょ。

彼氏の有無から経験人数、コクられた回数や自分や相手の性癖、家族構成のヒアリングから始まる恋愛指南、過去の最も凄かったセックスや好きな体位や避妊の状況など、ね。

もちろん全員でこんなテーマで議論するわけじゃなくて、いくつかのグループが自然に出来て、それぞれがこんなこと話してんのね。

いやフツーの女子会やってる女子の方ごめんなさいね。

で、だな。

友達の召集したメンバー。

うちの大学では実は有名(らしいことを今日知ったw)な「オトコと別れたヤツは即ナカーマ」な彼氏いません女子による互助会だったわけよ。

結構有名なので正式名は出せませんけど。

落ち込んでる時にイベント用意してもらうだけでも嬉しいのに、何だか楽しそうな告知に「3〜4人が集まってワイワイするのかな」とか楽しみにしていたら、おまwww12人も集めやがってww

学部や回生も不問、実際今日の召集には先生もいたかんね。

おかしいだろ。

んでまずはジュウサンと呼ばれた私の自己紹介。たぶん重要参考人のことだろうけど、何せ知らない人の方が多いくらいだから、自己紹介も緊張する。

元カレとの馴れ初めから今日に至るまでを誘導もあって何とかレビュー。

たまにイミフな「おぉー」などの感嘆も織り交ぜられつつ、厳かに儀式は進行していったわけです。

で、私の自己紹介もつつがなく終わったや否や、進行役(と思しき人) の乾杯の音頭で宴っすよウタゲ。

その乾杯の掛け声こそが

おかえりー！！！！

ちょふざけんなただいま。

あとは個々に質問されたり過去の栄光聞かされたり、案の定の下ネタ街道突き進んだりで、大変下品な女子会でした。

年に数回突発的にあるらしく、閉会の手際も手慣れてるw

2次会は有志のみでジュウサンは費用負担一切なし。

閉会間際にこの団体への加入を迫られ(断れる立場でも雰囲気でもない)、次回からは私も「おかえり！」と叫ぶ側になったのよ。

バタバタと楽しい時間が過ぎて先ほど帰宅。

死ぬほどくだらないような集まりだったけど、本当の本当に元気出た。

お前ら、本当にありがとう。

いいオトコ見つけてすぐにでも脱退してやるからな。

謎めいた数字

おっすおっす、病み上がりのうららだよjjj。

 

サイモン=シン著「フェルマーの最終定理」から、今回は「素数」。

私たち理系が無駄に崇める教祖ですね。

 

 

誰にも破られない夢の暗号を

 

 

素数とは、「1と自身以外では割り切れない自然数」を指すよね。

1 2 3 5 7 11 13 17.....

本書では現代の暗号化の基本となっている「RSA暗号」について少ないながら言及してる。

 

「作るのは簡単でも解読するのはとてもむずかしいもの」

 

暗号のキモになる「鍵」はこの性質を持たなければ現実的じゃない。

こんな魔法のようなものを2000年近く探し続けた人類が辿り着いたのが、素因数分解。

 

たとえば、

8=1x2x2x2

25=1x5x5

36=1x2x2x3x3

134=1x2x67

って感じ。

 

Rivest、Shamir、Adlemanら3人のMIT科学者の頭文字を取ったRSA暗号方式は、この「素因数分解の困難さ」を利用してるのね。

 

素数に素数をかけた数字を暗号の基本軸に使い、その二つの素数から「公開鍵」「秘密鍵」という二つの鍵を生成。

具体的な暗号の使い方は「RSA暗号」でggr。

ggるのめんどくさい人はここ見ろ。

 

Wikipedia「RSA暗号」

https://ja.wikipedia.org/wiki/RSA%E6%9A%97%E5%8F%B7

 

 

問題は、この素因数分解の手順に公式がない、というところ。

 

例えば基本軸となる数字が「91」であれば、これを生成した素数は「7」と「13」だと「なんとなく」わかる。

 

少ない桁であれば経験やカンである程度の予想が出来るんだけど、これが4096bit、1,000桁の数の場合、スーパーコンピューターで並列処理しても一年ではとても元の二つの素数を見つけることは出来ないだろうね。

計算機片手に挑戦するなら、2から順に片っ端に割り算を試してみる以外に方法がない。

 

もちろん、「2」で割ったあとに「3」で割ってみるハズだけど、次に「4」で割る必要はないよ。

最初の「2」で割れなければどんな偶数でも割れないんだから。

アルゴリズムとしては

• まず「2」で割る
• 次に「3」から奇数で順番に割っていく
• ただし奇数のべき乗(「9」とか「25」とか「27」)は対象外とする

なのかな...。

 

結局、巨大な素因数分解は膨大な計算量の上に成り立っている、という前提(これはまだ証明されていないんだけどね)で、「いずれは解けるけど時間がかかる」という性質を持つことを利用しているんだってさ。

 

こうやってネットを利用している時も、お前らの「ちんこ」とかしょーもないパケットがせっせと暗号化と復号化されるのに素数が使われてるんだよ。

 

 

ライバルに差をつけろ！(つけすぎました

 

 

もう一つ、本書で触れているのが「素数ゼミ」。

素数ばっかり研究するところじゃなくて、蝉の方ね。

 

17年ゼミという蝉がいまして。

学名をMagicicada、別名「素数ゼミ」。

 

 

その名の通り、17年周期でしか発生しない蝉だそうですよ。

これには諸説あるらしいんだけど、本書ではライバルとして寄生虫の存在を挙げている。

 

 同じように長いライフサイクルを持つ寄生虫との鉢合わせを防ぐために、この蝉は少しずつライフサイクルを伸ばす進化の道を選んだのかも、と。

 

寄生虫のライフサイクルが3年だとすれば、蝉は3の倍数のライフサイクルは避けたい。

こうして十分長くてどの数の倍数にもなっていない「17」という素数が選ばれたんだろう、って。

 

寄生虫は対抗すべく17年のライフサイクルへの進化の道を模索する中、16年目で272年間(17×16)も蝉と出会うことが出来ない期間を迎えて絶滅したのでは。

そしてこの17年ゼミだけが、17年という昆虫最長のライフサイクルを抱えたまま今に至るのだろう...だってさ。

 

寄生虫の存在を証明出来ない以上、これは推測の域を出ないけど、一つの説として今でも残っているもの。

他にも雑種交配によるライフサイクルの変動を避けた可能性もあるらしいけど。

 

素数そのものには大した意味はないのに、数に単位を与えて現実世界に取り込むとこんなにも不思議なものになる。

 

大昔から数多の数学者を虜にしたこの素数がフェルマーの最終定理にも実は潜んでいたんだけど、その話はまたいつか。

 

 またねー。

 

フェルマーの最終定理 (新潮文庫)

ダイアクリティカルマーク

お前ら聞いてくれ。

訳あって「ダイアクリティカルマーク」を調べていたんだけどね。

ダイアクリティカルマークってのは、ドイツ語の「ü」とかスペイン語の「ó」とか、アルファベットに付加される記号なんだけど、この種類に

コンマビロー

って、もう、なんかアレな種類があんのね。

でこのコンマビローン、じゃなくてコンマビローにはさらに

下付きコンマ

とか呼び名があってだね。

ちょっと真面目な勉強会でみんなで調べたんだけど、私がこれを発表することになってだな。

もうコンマビローなんて、私のフォロワーさんのモモンガ状態にしか想像いかないし、下付きか上付きかなんて言えるかバカ状態だし、でみんな神妙な雰囲気で誰一人暴走せずに終了しました。

誰かが暴走するのをみんな期待してたんだけど、誰もが人柱にはなりたくなかったようで。

みんなも覚えてニヤつこう。

Șはコンマビロー。

無限の彼方まで証明する

アデュー。

最近好んで文頭に「アデュー」を使ってたんですが、調べてみると

アデューAdieu:

フランス語。「さようなら」の意。

結構長いこと、いきなりノッケから「さよなら」キメてました。

今回もサイモン=シン著「フェルマーの最終定理」から数学のお話です。

フェルマーの最終定理 (新潮文庫)

無敵の証明法「数学的帰納法(きのうほう)」です。

極めて初歩的な内容です。

数学が苦手な高校生に頑張って読んでもらいたいなぁ....。 でも需要あるのかなぁ...。

数学の証明は物理や化学とまた違い、論理の領域ですから森羅万象であり永遠不滅であり右往左往であって且つ剛力彩芽です。

数字を使ってシンボル化しているだけですので、宇宙のどこでも、また次元を超えても適用可能です。

ここが数学の面白さじゃないかな。

ひとまず最もポピュラーな数学的帰納法の証明の一例を。

高校で習得するレベルを簡単に書きます。

1から始まる数(n)の合計は

n(n+1)/2

で表せそうです。

例えば、n=3の時

1+2+3 = 6

ですが、上の式に当てはめても

3x(3+1)/2 = 6

となりますね。

余談ですが、ガウスは7歳の時に1から100までの合計を瞬時に計算したそうですが、その時の計算方法が

1+100

2+99

3+98

4+97

........

48+53

49+52

50+51

と100までの数字を半分に折りたたんで合計(同じ101になる)し、その列数(50)を掛けた、というものらしいです。

n=100を先ほどの式に当てはめれば

100x101/2

となり、順番を変えれば

101x(100/2) = 101 x 50

となりますね。

ガウス少年ktkr

そこで便宜上この式をSum(n)と呼びましょう。ただの記号です。

書き足すと

Sum(n) = n(n+1)/2

となりますね。

「nがどこまで行っても成り立つ」ということを証明すれば、この式は「間違いない」ということになります。

そこで、数学的帰納法では

• n=1の時に成り立つ
• n=kの場合に成り立つのであれば、n=k+1の時にも成り立つ(kは2以上の自然数)

ことを証明することで「1から始まり、nがどこまで行っても」を示します。kの次の数(k+1)でも成り立つのであれば連続性が示され、永遠にnは増やすことができますもんね。

まずはn=1の時に成り立つことを示します。

Sum(1) = 1x(1+1)/2 = 1

1しかないわけですから、その合計ももちろん1で、これは成り立ちました。

次に、「n=kの時に成り立つならばn=k+1も成り立つ」を証明します。

n=kの時には「成り立つ」と言ってるんですから

Sum(k) = k(k+1)/2

は成り立ってるんですね。

k+1までの合計とは、さっきのkの時の合計Sum(k)にk+1を足したものですから

Sum(k+1) = Sum(k) + k+1

となりますね。先ほどのSum(k)の式を代入して

Sum(k+1) = k(k+1)/2 + k+1

としましょう。これを計算してみます。

Sum(k+1) = {k(k+1) + 2k+2}/2 = (k^2 + 3k + 2)/2 = {(k+1)(k+2)}/2

と、ここまで行きますね。

ここで表現を変えて

Sum(k+1) = {(k+1)(k+2)}/2 = {(k+1)(k+1+1)}/2

と書きます。

kの時に成り立つ式

Sum(k) = k(k+1)/2

の「k」の部分に「k+1」を置き換えた形になっていますね。

Sum(k) = k(k+1)/2

は「成り立つ」と決めたのですから、同じこの形となった

Sum(k+1) = {(k+1)(k+1+1)}/2

も同じ理由で成り立ちます。

これで、「n=1の時に成り立ち、n=kの時に成り立つのであればn=k+1の時にも成り立つ」ということが証明できました。

そこで晴れて

Sum(n) = n(n+1)/2

は「正しい」と言い切れるわけです。

数学的帰納法の素晴らしさは、終わりのない計算作業(しかも全てを計算することは不可能)を要することなく、ほんの数ステップで無限の彼方まで証明できる点です。

サイモン=シンは本書の中で

無限のドミノを、ひとつずつ倒していく作業は困難だが、一つ目のドミノが二つ目を倒すことを証明すれば、このドミノは無限の彼方まで永遠に倒れていく

と書いています。

本来の「帰納法」とは、この逆の、数多くのサンプルから予想を導き出す方法で、数学的帰納法とはどちらかと言うと「演繹法(えんえきほう)」に近いものです。

「数学的」と付けない場合はご注意を。

物事の始まりと、どこでもいいので途中の任意の1点とその直後の1点で証明できたものは、どこまで行っても成り立つ、というのが数学的帰納法。

でも数字を使った今回のような証明が大切なんじゃありません。

 いや言い過ぎだけど。

数学とは高度な計算を「すること」が目的ではありません。

先ほどの

k^2+3k+2 = (k+1)(k+2)

など、計算や公式暗記はスムーズに論理証明を示すだけの「武器」に他なりません。

苦手であればここに時間がかかっても、問題解決の道筋・着想が正しければ本質的な「数学に及第しない」ということにはならないと思います。

この数理論理法(数論)は、哲学であり論理学であり、普遍的な真理を導きます。

中高生の皆さん、社会で数学は使わない、なんて嘘ですよ。

あなたの「正しい」を求め確証するのも数学ですし、人を納得させる論理展開も数学です。

是非、大局的に数学と向き合って、何とか高校数学を身につけて下さい。

最後に真面目に〆ちゃってごめんなさいね。

でも私だってTPOわきまえてますので、やる時はやるんすよ。

それでは。

アデュー(あ、ここか！

ヱヴァンゲリヲン新劇場版:Q

エヴァ最新作「新劇場版:Q」のBDとDVDが昨日発売開始でしたね。

ヱヴァンゲリヲン新劇場版:Q EVANGELION:3.33 YOU CAN (NOT) REDO.(初回限定版)(オリジナル・サウンドトラック付き) [Blu-ray]

結局劇場では1度しか観ていないので買わなきゃだけど...内容がごちゃごちゃしててほとんど頭に残っていないんだよね。

とりまアスカとマリの初号機回収シーンとヴンダー萌えはデフォとして、セントラルドグマでの13号機とMark06・09辺りが全然わかってないんだわ。

序から破までが、TV版と旧劇をほぼ踏襲してて、新キャラ「マリ」の絡みで 使徒の番号と登場順と、アスカの登場シーンなんかが変わってただけだから、このQも結構お気楽に映画館行ったんだけどね。

玉砕したよね。

予告でわかってはいたけど、まずフツーにアスカ出てきたし。

戸惑うシンジに誰も何も説明しないから、観ているこっちまで「キーッッ」ってなるし。

ヨーソーローだし。

ヴンダーの動力はまぁわかるとして、「アダムスの器」とかもう何が何やらわかりませんでしたよ。はい。

ポチらねば(；´Д｀)

宇宙に浮いた望遠鏡

今日は4月24日。

1990年4月24日、日本時間の22：33にスペースシャトルディスカバリーで高度560kmに軌道投入された天体反射望遠鏡がハッブル宇宙望遠鏡。

長さ13.1m、重量11tの望遠鏡を宇宙空間に打ち上げた目的は、大気の揺らぎや天気に左右されずに天体観測をすることなんだって。

でも打ち上げた直後、反射に使う直径2.4mの鏡面の端っこが0.002mm歪んでいることが分かり、当初の予定の5%しか性能を出せないことが判明。

反射鏡はこんなの。

なんてこった(；´Д｀)

製作に約2,300億円、打ち上げに約300億円かけてシャトルで運んだ筒は欠陥品だったのね。

しかも0.002mm。千分の2ミリ。

お前らの心は何cmも歪んでいるというのに、ハッブルタソには0.002mmの歪も許されないなんて...。 

でもそこで、NASAがキリっと言うわけですよ。

「(｀・ω・´)<直す」

「ちょっとシャンプーきれてたからコンビニ行ってくる」的なノリ(かどうか知らんけど)でNASAは言い放ったわけですよ。

たぶん。

そこで地球1周を97分、時速27,000kmで飛ぶ望遠鏡を修理するミッションの訓練が始まったわけです。その時間約1年。

 そして1993年12月、スペースシャトルエンデバーでハッブルの元に向かい、船外活動による宇宙空間での大修理が敢行されました。

この修理は無事に終わり、ハッブルは当初の予定以上の性能を発揮するようになったそうですぜ。

その成果がこれ。

左が修理前、右が修理後。

直すより新しいの作って打ち上げるほうが安かった、という声もあるそうですが...まぁ気分的にもいきなり2,300億円をゴミにしちゃうわけにもいかないよな....。

その後、さらに4回の修理を重ねられたハッブル宇宙望遠鏡は今も我々の頭上を飛び回ってる。

現在の宇宙の基本的な仮説はハッブルによって立証・裏付けがされているものも多く、人類の宇宙への探究心の案内役を23年も続けていることになるね。

そして2014年、つまり、早ければ来年にはハッブルは退役することとなるんだって。

もっとも2021年までの退役予定、ともあるので、まだ先になる可能性のほうが高いけどね。

今日は4月24日、ハッブル宇宙望遠鏡が地球を飛び出した日です。

Twitter再開しますた(´･_･`)

なんと申しますか。

あのねー、んとねー、Twitterをねー、再開したの。

まぁ貴乃花少年でCVしていただければ幸いなんですが、敢えて軽薄に告白しています。

まともに謝ってたら精神的にキツいので。

もう「こいつ鼻ホジしながら書いてんだろーな」くらいに思っていただく方が私も気が楽でありまして。

辞めるだの始めますただのホントに振り回して申し訳ありません。

人様のTLに私のつまんない長文放流するのも気が引けまくりんぐなので、その手の話をこちらに葬ることにいたしました。

今後ともTwitterとblog双方で可愛がって下さいまし。